Advertisements
Advertisements
प्रश्न
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
Advertisements
उत्तर
sin (75°) = sin (45° + 30°)
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
[∵ sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B]
= `(1/sqrt2) (sqrt3/2) + (1/sqrt2), (1/2)`
[∵ sin 45° = `1/sqrt2,cos 30°= sqrt3/2, sin 30° = 1/2`]
= `(sqrt3+1)/(2sqrt2)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए: `2 sin^2 (3pi)/4 + 2 cos^2 pi/4 + 2 sec^2 pi/3 = 10`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan (x -y)/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`
सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos x/2 cos (3x)/2`
यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।
[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]
यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।
[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]
यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।
[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}
यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।
[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।
यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।
`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta) "और" sin2theta = (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`
यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।
यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -
यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -
यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।
3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
