Question

यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।

विकल्प

• `pi/2`

• `pi/3`

• `pi/6`

• `pi/4`

Answer 1

`underlinebb(pi/4)`

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, `tanα = m/(m+1)` और `tanβ = 1/(2m + 1)`

दो कोणों के जोड के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,

∴ `tan(α + β) = (tanα + tanβ)/(1 − tanα tanβ)`

⇒ `tan(alpha + beta) = (m/(m + 1) + 1/(2m + 1))/(1 - m/(m + 1) xx 1/(2m + 1))`

= `(2m^2 + 2m + 1)/(2m^2 + 2m + 1)`

= 1

ज्ञात है कि, `tan  pi/4 = 1`

∴ `tan(alpha + beta) = tan  pi/4`

⇒ `alpha + beta = pi/4`

सही पर्याय `pi/4` है।