Question

`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]

विकल्प

• `1/2`

• `-1/2`

• `-1/4`

• 1

Answer 1

`bbunderline(-1/4)`

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `sin  pi/10. sin  (13pi)/10` है।

∴ `sin pi/10.sin  (13pi)/10 = sin  pi/10.sin  (pi + (3pi)/10)`

= `sin  pi/10.sin  (13pi)/10 = -sin  pi/10.sin  (3pi)/10`

= -sin18°.sin54° {∵ sin(90° - 36°) = sin36°}

= -sin18°.cos36°

ज्ञात है कि, `sin18^circ = (sqrt(5) - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt(5) + 1)/4`

∴ `sin  π/10. sin  (13π)/10 = ((sqrt(5) - 1)/4)((sqrt(5) + 1)/4)`

= `sin  pi/10 . sin  (13pi)/10 = -((5 - 1)/16)`

= `-1/4`

सही पर्याय `-1/4` है।