Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -
विकल्प
sin2β
sin4β
sin3β
cos2β
Advertisements
उत्तर
sin4β
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `tanα = 1/7` और `tanβ = 1/3`
त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमें दोहरे कोण सर्वसमिकाएँ है का उपयोग करने पर: `cos2A = (1 − tan^2A)/(1 + tan^2A)`
∴ cos2α = `(1 − tan^2alpha)/(1 + tan^2alpha)`
= `48/50`
= `24/25`
त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमें दोहरे कोण सर्वसमिकाएँ है का उपयोग करने पर: tan2A = `(2tanA)/(1 - tan^2A)`
∴ tan2β = `(2tanbeta)/(1 - tan^2beta)`
= tan2β = `(2 xx 1/3)/(1 - 1/9)`
= `2/3 xx 9/8`
= `3/4`
त्रिकोणमितीय सूत्र जिनमें दोहरे कोण सर्वसमिकाएँ हैं का उपयोग करने पर:
sin2A = `(2tanA)/(1 + tan^2A)`
∴ `sin4beta = (2tan2beta)/(1 + tan^2beta)`
= `sin4beta = (2 xx 3/4)/(1 + (3/4)^2)`
= `3/2 xx 16/25`
= `24/25`
देखते हैं कि, `cos2α = sin4β = 24/25`
सही पर्याय sin4β है।APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
सिद्ध कीजिए: `2 sin^2 (3pi)/4 + 2 cos^2 pi/4 + 2 sec^2 pi/3 = 10`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 - x)sin (pi/4 - y) = sin (x + y)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण tanθ = -1 और `cosθ = 1/sqrt2` को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।
cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -
यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos θ/2` का मान बराबर है -
का मान निम्नलिखित है -
यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।
यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.
एक त्रिभुज ABC, जिसमें ∠C = 90° के लिए वह समीकरण, जिसके मूल tanA और tanB हैं, ______ होगा।
[संकेत: A + B = 90° ⇒ tanA tanB = 1 और tanA + tanB = `2/(sin 2A)`]
3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`
