Advertisements
Advertisements
प्रश्न
tan75° - cot75° का मान है।
विकल्प
`2sqrt3`
`2 + sqrt3`
`2 - sqrt3`
1
Advertisements
उत्तर
`underlinebb(2sqrt3)`
स्पष्टीकरण:
विस्तृत करने पर, tan75° - cot75°
∴ tan75° - cot75° = tan75° - cot(90 - 15°)
पूरक कोणो का त्रिकोणमितीय अनुपात का उपयोग करने पर,
∴ tan75° - cot75° = tan75° - tan15°
त्रिकोणमितीय फल के बीच परस्पर संबंध का उपयोग करने पर,
= `(sin 75^circ cos 15^circ - cos75^circ sin15^circ)/(cos75^circ)`
= `(sin(75^circ - 15^circ))/(1/2 xx 2 cos75^circ cos15^circ)`
त्रिकोणमितीय सूत्र जिसमे सर्वसामिकाएँ शामिल है, का उपयोग करने पर
⇒ `tan75° − cot75° = (2 xx sqrt3/2)/(cos90^circ + cos60^circ)`
= `sqrt(3)/(0 + 1/2)`
= `2sqrt(3)`
सही पर्याय `2sqrt(3)` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए: `sin^2 pi/6 + cos^2 pi/3 - tan^2 π/4 = - 1/2`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan (x -y)/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) = 2sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।
[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
tan3A - tan2A - tanA बराबर है।
cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।
यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos θ/2` का मान बराबर है -
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -
यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
`cos (2pi)/15 cos (4pi)/15 cos (8pi)/15 cos (16pi)/15 = 1/16`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tan(π cosθ) = cot(π sinθ) है, तो `cos(θ − π/4) = ±1/(2sqrt2)` है।
