Advertisements
Advertisements
प्रश्न
tan75° - cot75° का मान है।
पर्याय
`2sqrt3`
`2 + sqrt3`
`2 - sqrt3`
1
Advertisements
उत्तर
`underlinebb(2sqrt3)`
स्पष्टीकरण:
विस्तृत करने पर, tan75° - cot75°
∴ tan75° - cot75° = tan75° - cot(90 - 15°)
पूरक कोणो का त्रिकोणमितीय अनुपात का उपयोग करने पर,
∴ tan75° - cot75° = tan75° - tan15°
त्रिकोणमितीय फल के बीच परस्पर संबंध का उपयोग करने पर,
= `(sin 75^circ cos 15^circ - cos75^circ sin15^circ)/(cos75^circ)`
= `(sin(75^circ - 15^circ))/(1/2 xx 2 cos75^circ cos15^circ)`
त्रिकोणमितीय सूत्र जिसमे सर्वसामिकाएँ शामिल है, का उपयोग करने पर
⇒ `tan75° − cot75° = (2 xx sqrt3/2)/(cos90^circ + cos60^circ)`
= `sqrt(3)/(0 + 1/2)`
= `2sqrt(3)`
सही पर्याय `2sqrt(3)` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
सिद्ध कीजिए: `2 sin^2 (3pi)/4 + 2 cos^2 pi/4 + 2 sec^2 pi/3 = 10`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) = 2sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`
यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।
यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।
[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]
यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।
[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।
tan3A - tan2A - tanA बराबर है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -
यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.
3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
`cos (2pi)/15 cos (4pi)/15 cos (8pi)/15 cos (16pi)/15 = 1/16`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tan(π cosθ) = cot(π sinθ) है, तो `cos(θ − π/4) = ±1/(2sqrt2)` है।
