Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos θ/2` का मान बराबर है -
पर्याय
`1/5`
`-1/sqrt10`
`-1/sqrt5`
`1/sqrt10`
Advertisements
उत्तर
`bbunderline(-1/sqrt5)`
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `sinθ = −4/5` है जो तीसरे चतुर्थांश में है।
मौलिक त्रिकोणमितीय सर्वसामिका का उपयोग करने पर,
∴ `cosθ = sqrt(1−sin^2θ)`
= `(+3)/(−5)`
देख सकते हैं कि `cosθ = −3/5` तीसरे चतुर्थांश में है,
∴ `cosθ = 2cos^2 θ/2 - 1`
⇒ `cos θ/2 = −1/sqrt5 [∵ π/2 < θ/2 < (3π)/4]`
सही पर्याय `-1/sqrt5` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए: `2 sin^2 (3pi)/4 + 2 cos^2 pi/4 + 2 sec^2 pi/3 = 10`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2 (x - y)/2`
यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।
tan75° - cot75° का मान है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
`sin pi/10 sin (13pi)/10` का मान है -
[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]
का मान निम्नलिखित है -
यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.
एक त्रिभुज ABC, जिसमें ∠C = 90° के लिए वह समीकरण, जिसके मूल tanA और tanB हैं, ______ होगा।
[संकेत: A + B = 90° ⇒ tanA tanB = 1 और tanA + tanB = `2/(sin 2A)`]
3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`
