Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -
पर्याय
1
2
-2
परिभाषित नहीं
Advertisements
उत्तर
2
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, α + β = `π/4`
∴ tan(α + β) = `tan π/4`
दो कोणों के जोड के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,
∴ `(tanα + tanβ)/(1 − tanα tanβ) = 1`
⇒ tanα + tanβ = 1 − tanα tanβ
⇒ tanα + tanβ + tanα tanβ = 1
⇒ 1 + tanα + tanβ + tanα tanβ = 1 + 1
विस्तृत करने पर,
⇒ 1(1 + tanα) + tanβ(1 + tanα) = 2
⇒ (1 + tanα)(1 + tanβ)
= 2
सही पर्याय 2 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए: `cot^2 pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2 pi/6 = 6`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan (x -y)/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos x/2 cos (3x)/2`
यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।
यदि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:
यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।
[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]
यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।
[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।
यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।
tan75° - cot75° का मान है।
cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।
यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
का मान निम्नलिखित है -
3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
