मराठी

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: sin5x+sin3xcos5x+cos3x=tan4x - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`

बेरीज
Advertisements

उत्तर

बायाँ पक्ष = `(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x)`

= `(2sin ((5x + 3x)/2) cosx ((5x - 3x)/2))/(2cos((5x + 3x)/2) cos ((5x - 3x)/2)`

= `(2sin 4x cosx)/(2cos 4x cosx)`

= `(sin 4x)/(cos4x)`

= tan 4x = दायाँ पक्ष।

shaalaa.com
दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [पृष्ठ ८२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 17. | पृष्ठ ८२

संबंधित प्रश्‍न

सिद्ध कीजिए `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`


सिद्ध कीजिए:  `cot^2  pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2  pi/6 = 6`


सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`


मान ज्ञात कीजिए: sin 75°


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

 `cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x


सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2  (x - y)/2`


सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`


सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos  x/2  cos  (3x)/2`


यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।

[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]


यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।

`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta)  "और"  sin2theta =  (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`


यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।


tan3A - tan2A - tanA बराबर है।


sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।


cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।


sin50° - sin70° + sin10° का मान बराबर है -

यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -


यदि `α + β = π/4` है, तो (1 + tanα)(1 + tanβ) का मान बराबर है -


अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx  = 2cosx के हलों की संख्या है -


यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -


यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।


यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.


3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×