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Solutions for Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन
Below listed, you can find solutions for Chapter 3 of CBSE NCERT for गणित [हिंदी] इयत्ता ११.
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 3 त्रिकोणमितीय फलन प्रश्नावली 3.1 [Page 55]
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
25°
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
– 47° 30′
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
240°
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए:
520°
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का
प्रयोग करें:
`11/16`
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का प्रयोग करें:
- 4
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का प्रयोग करें:
`(5π)/3`
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = `22/7`) का प्रयोग करें:
`(7π)/6`
एक पहिया एक मिनट में 360° परिक्रमण करता है तो एक सेकंड में कितने रेडियन माप का कोण बनाएगा?
एक वृत्त, जिसकी त्रिज्या 100 सेमी है, 22 सेमी लंबाई की चाप वृत्त के केंद्र पर कितने डिग्री माप का कोण बनाएगी? (π = `22/7` का प्रयोग कीजिए)
एक वृत्त, जिसका व्यास 40 सेमी है, की एक जीवा 20 सेमी लंबाई की है तो इसके संगत छोटे चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
यदि दो वृत्तों के समान लंबाई वाले चाप अपने केन्द्रों पर क्रमशः 60° तथा 75° के कोण बनाते हों, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
75 सेमी लम्बाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लम्बाई निम्नलिखित हैं:
10 सेमी
75 सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं:
15 सेमी
75 सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं:
21 सेमी
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 3 त्रिकोणमितीय फलन प्रश्नावली 3.2 [Page 64]
निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:
cos x = −`1/2`, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:
sin x = `3/5`, x दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
cot x = `3/4`, x तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
sec x = `13/5`, चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
tan x = −`5/12`, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
त्रिकोणमितीय फलन sin 765° का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय फलन cosec (-1410)° का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय फलन tan `(19π)/3` का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय फलन sin `((−11π)/3)` का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय फलन cot `((−15π)/4)` का मान ज्ञात कीजिए।
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 3 त्रिकोणमितीय फलन प्रश्नावली 3.3 [Pages 74 - 75]
सिद्ध कीजिए: `sin^2 pi/6 + cos^2 pi/3 - tan^2 π/4 = - 1/2`
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
सिद्ध कीजिए: `cot^2 pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2 pi/6 = 6`
सिद्ध कीजिए: `2 sin^2 (3pi)/4 + 2 cos^2 pi/4 + 2 sec^2 pi/3 = 10`
मान ज्ञात कीजिए: sin 75°
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 - x)sin (pi/4 - y) = sin (x + y)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan (x -y)/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) = 2sin x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 3 त्रिकोणमितीय फलन विविध प्रश्नावली [Pages 78 - 79]
सिद्ध कीजिए: `2 cos pi/13 cos (9pi)/13 + cos (3pi)/13 + cos (5pi)/13 = 0`
सिद्ध कीजिए: (sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cos x) cos x = 0
सिद्ध कीजिए `(cos x + cos y)^2 + (sin x - sin y )^2 = 4 cos^2 (x + y)/2`
सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2 (x - y)/2`
सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x
सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`
सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos x/2 cos (3x)/2`
निम्नलिखित में से `sin x/2, cos x/2 and tan x/2` ज्ञात कीजिए।
`tan x = -4/3`, x द्वितीय चतुर्थाश में हैं।
निम्नलिखित में `sin x/2, cos x/2 "तथा" tan x/2` ज्ञात कीजिए:
`cos x = -1/3`, x तृतीय चतुर्थांश में है।
निम्नलिखित में `sin x/2, cos x/2 "तथा" tan x/2` ज्ञात कीजिए:
sin x = `1/4`, x द्वितीय चतुर्थांश में है।
Solutions for 3: त्रिकोणमितीय फलन
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ chapter 3 - त्रिकोणमितीय फलन
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