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![NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ chapter 12 - सीमा और अवकलज - Shaalaa.com](/images/ganit-hindi-class-11_6:a74e3acb62954cbd8da67eb0c689e033.jpg "NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ chapter 12 - सीमा और अवकलज")
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Solutions for Chapter 12: सीमा और अवकलज
Below listed, you can find solutions for Chapter 12 of CBSE NCERT for गणित [हिंदी] इयत्ता ११.
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 12 सीमा और अवकलज प्रश्नावली 12.1 [Pages 247 - 249]
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 3) x + 3`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → π) (x - 22/7)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 1) (πr)^2`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 4) (4x + 3)/(x - 2)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_("x" → -1)("x"^10 + "x"^5 + 1)/("x" - 1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0)((x + 1)^5 - 1)/x`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x- > 2) (3x^2 - x - 10)/(x^2- 4)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 3) (x^4 - 81)/(2x^2-5x - 3)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x-> 0) (ax + b)/(cx + 1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(z -> 1) (z^(1/3) - 1)/(z^(1/6) -1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 1) (ax^2 + bx + c)/(cx^2 + bx + a), a+b+c != 0`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> -2) (1/x + 1/2)/(x + 2)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax)/ (bx)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax)/(sin bx), a, b != 0`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> pi) (sin(pi - x))/(pi (pi - x))`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x ->0) cos x/(pi - x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (cos 2x -1)/(cos x - 1)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (ax + xcos x)/(b sin x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0) x sec x`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax + bx)/(ax + sin bx) a, b, a+ b != 0`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x → 0) (cosec x - cot x)`
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> (pi)/2) (tan 2x)/(x - pi/2)`
`lim_(x → 0) f(x)` और `lim_(x → 1) f(x)` ज्ञात कीजिए, जहाँ
`f(x) = {(2x + 3, x ≤ 0),(3(x+1), x > 0):}`
`lim_(x → 1) f(x)` ज्ञात कीजिए, जहाँ `f(x) = {(x^2 -1, x ≤ 1), (-x^2 -1, x > 1):}`
`lim_("x" → 0) f("x")` का मान प्राप्त कीजिए, जहाँ `f("x") = {(|"x"|/"x", "x" ≠ 0), (0, "x" = 0):}`
`lim_(x → 0) f(x), ` ज्ञात कीजिए, जहाँ `f(x) = {(x/|x|, x ≠ 0),(0, x = 0):}`
`lim_(x → 5) f(x)`, ज्ञात कीजिए, जहाँ f(x) = |x| − 5
मान लीजिए `f(x) = {(a + bx, x < 1), (4, x = 1), ( b - ax, x > 1):}` और यदि `lim_(x → 1) f(x) = f(1)` तो a और b के संभव मान क्या हैं?
मान लीजिए a1, a2, ….. an, अचर वास्तविक संख्याएँ हैं और एक फलन f(x) = (x – a1) (x – a2) ….. (x – an) से परिभाषित है। `lim_(x → a_1)` f(x) क्या है?
किसी a ≠ a1, a2, ….. an के लिए `lim_(x→ a) f(x)` का परिकलन कीजिए।
यदि f(x) = `{(|"x"| + 1,"x" < 0), (0, "x" = 0),(|"x"| -1, "x" > 0):}`
तो a के किन मानों के लिए `lim_("x" → "a") f("x")` का अस्तित्व है?
यदि फलन f(x), `lim_(x → 1) (f(x) - 2)/(x^2 - 1)` = π को संतुष्ट करता है, तो `lim_(x → 1)` f(x) का मान प्राप्त कीजिए।
किन पूर्णांकों m और n के लिए `lim_(x → 0) f(x)` और `lim_(x → 1) f(x)` दोनों का अस्तित्व है, यदि
`f(x) = {(mx^2 + n, x < 0),(nx + m, 0 ≤ x ≤ 1),(nx^3 +m,x > 1):}`
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 12 सीमा और अवकलज प्रश्नावली 12.2 [Pages 258 - 259]
x = 10 पर x2 – 2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
x = 1 पर x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
x = 100 पर 99x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
x3 – 27
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
(x – 1)(x – 2)
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`1/x^2`
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`(x + 1)/(x - 1)`
फलन f(x) = `x^100/100 + x^99/99 + ....... + x^2/2 + x + 1` के लिए सिद्ध कीजिए कि f'(1) = 100 f'(0).
किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn + axn – 1 + a2xn – 2 + …. + an – 1 x + an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax2 + b)2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किसी अचर a के लिए `(x^n - a^n)/(x - a)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`2x - 3/4`
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
(5x3 + 3x – 1) (x – 1)
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
x –3(5 + 3x)
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
x5 (3 – 6x– 9)
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
x– 4 (3 – 4x–5)
निम्नलिखित का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`2/(x + 1) - x^2/(3x - 1)`
प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sin x cos x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sec x + 4 cos x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sin x – 6 cos x + 7
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
2 tan x – 7 sec x
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ 12 सीमा और अवकलज विविध प्रश्नावली [Pages 263 - 264]
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
–x
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
(−x)–1
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
sin (x + 1)
प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
`cos (x - π/8)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + a)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(px + q) (r/x + s)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax + b) (cx + d)2
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(ax + b)/(cx + d)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(1 + 1/x)/(1 - 1/x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`1/(ax^2 + bx + c)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(ax + b)/(px^2 + qr + r)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(px^2 + qx + r)/(ax + b)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`a/x^4 - b/x^2 + cos x`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`4sqrtx - 2`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax + b)n
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax + b)n (cx + d)m
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
sin (x + a)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
cosec x cot x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(cos x)/(1 + sin x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(sin x + cos x)/(sin x - cos x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(sec x - 1)/(sec x + 1)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
sinnx
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(a + b sinx)/(c + d cosx)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`sin(x + a)/cosx`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
x4 (5 sin x – 3 cos x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x2 + 1)cos x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax2 + sin x)(p + q cos x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + cos x)(x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(4x + 5sin x)/(3x + 7 cos x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(x^2 cos(π/4))/sin x`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(1 + tan x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + sec x) (x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(sin^n x)`
Solutions for 12: सीमा और अवकलज
NCERT solutions for गणित [हिंदी] इयत्ता ११ chapter 12 - सीमा और अवकलज
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