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प्रश्न
निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए:
`lim_(x -> 0) (sin ax)/(sin bx), a, b != 0`
बेरीज
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उत्तर
`lim_(x -> 0) (sin ax)/(sin bx), a, b != 0`
x = 0 पर, दिए गए फलन का मान `0/0` का रूप लेता है।
अब, `lim_(x → 0) (sinax)/(sin bx)` = `lim_(x → 0) (((sinax)/(ax)) xx ax)/(((sinbx)/(bx)) xx bx)`
= `(a/b) xx (lim_(ax → 0) ((sinax)/(ax)))/(lim_(bx → 0) ((sinbx)/(bx)))` `[("x"-> 0 =>ax ->0),("और" x-> 0 => bx -> 0)]`
= `(a/b) xx 1/1` `[lim_(y->0) (siny)/y = 1)]`
= `a/b`
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अवकलजों का सहजानुभूत बोध
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
