Question

सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos  x/2  cos  (3x)/2`

Answer 1

बायाँ पक्ष = sin 3x + (sin 2x – sin x)

= `2sin  (3x)/2  cos  (3x)/2 + 2  cos  (2x + x)/2  sin  (2x - x)/2`  `[∵ sin A = 2sin  A/2  cos  A/2]`

= `2 sin  (3x)/2  cos  (3x)/2  +2cos  (3x)/2  sin  (x)/2` 

= `2cos   (3x)/2 [sin  (3x)/2 + sin  x/2 ]`

=  `2cos   (3x)/2 [(2sin  (3x)/2 + x/2)/2  (cos  (3x)/2 - x/2)/2]`

= `2cos  (3x)/3 [2sin x cos  x/2] = 4 sin x cos  x/2 cos  (3x)/2` 

=  दायाँ पक्ष।