मराठी

यदि tanα = mm+1, और tanβ = 12m+1 है, तो α + β बराबर है।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।

पर्याय

  • `pi/2`

  • `pi/3`

  • `pi/6`

  • `pi/4`

MCQ
Advertisements

उत्तर

`underlinebb(pi/4)`

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, `tanα = m/(m+1)` और `tanβ = 1/(2m + 1)`

दो कोणों के जोड के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,

∴ `tan(α + β) = (tanα + tanβ)/(1 − tanα tanβ)`
⇒ `tan(alpha + beta) = (m/(m + 1) + 1/(2m + 1))/(1 - m/(m + 1) xx 1/(2m + 1))`
= `(2m^2 + 2m + 1)/(2m^2 + 2m + 1)`
= 1

ज्ञात है कि, `tan  pi/4 = 1`

∴ `tan(alpha + beta) = tan  pi/4`

⇒ `alpha + beta = pi/4`

सही पर्याय `pi/4` है।

shaalaa.com
दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ५७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 40. | पृष्ठ ५७

संबंधित प्रश्‍न

सिद्ध कीजिए `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`


मान ज्ञात कीजिए: sin 75°


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

 `cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x.


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos ((3pi)/4 + x) - cos((3pi)/4 - x) = -sqrt2 sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan  (x -y)/2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x + sin 3x)/(cos x + cos 3x) = tan 2x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x


सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x


यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।

[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।


यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।


`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।


tan75° - cot75° का मान है।


sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।


`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]


`sin  π/18 + sin  π/9 + sin  (2π)/9 + sin  (5π)/18`

का मान निम्नलिखित है -


यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -


यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -


यदि `tanA = (1 − cosB)/sinB`, तो tan2A = ______.


फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×