हिंदी

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1

योग
Advertisements

उत्तर

बायाँ पक्ष = cos 6x

= cos 3(2x)

= 4 cos3 2x – 3 cos 2x [cos 3A = 4 cos3 A – 3 cos A]

= 4 [(2 cos2 x – 1)3 – 3 (2 cos2 x – 1) [cos 2x = 2 cos2 x – 1]

= 4 [(2 cos2 x)3 – (1)3 – 3 (2 cos2 x)2 + 3 (2 cos2 x)] – 6cos2 x + 3

= 4 [8cos6x – 1 – 12 cos4x + 6 cos2x] – 6 cos2x + 3

= 32 cos6x – 4 – 48 cos4x + 24 cos2 x – 6 cos2x + 3

= 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1

दायाँ पक्ष।

shaalaa.com
दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [पृष्ठ ७५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 25. | पृष्ठ ७५

संबंधित प्रश्न

सिद्ध कीजिए `2 sin^2  pi/6 + cosec^2  (7pi)/6 cos^2  pi/3 = 3/2`


सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`


मान ज्ञात कीजिए: sin 75°


मान ज्ञात कीजिए  tan 15°


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 -  x)sin (pi/4  - y) =  sin (x + y)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan  (x -y)/2`


सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`


सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos  x/2  cos  (3x)/2`


यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।


यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।


tan3A - tan2A - tanA बराबर है।


cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।


यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।


यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -


यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos  θ/2` का मान बराबर है -


3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______


फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

θ का एक मान, जो समीकरण sin4θ - 2sin2θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है, तथा 0 और 2π के बीच में स्थित होता है।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tan(π cosθ) = cot(π sinθ) है, तो `cos(θ − π/4) = ±1/(2sqrt2)` है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×