Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos⁶x – 48 cos⁴x + 18 cos²x – 1

Answer 1

बायाँ पक्ष = cos 6x

= cos 3(2x)

= 4 cos³ 2x – 3 cos 2x [cos 3A = 4 cos³ A – 3 cos A]

= 4 [(2 cos² x – 1)³ – 3 (2 cos² x – 1) [cos 2x = 2 cos² x – 1]

= 4 [(2 cos² x)³ – (1)³ – 3 (2 cos² x)² + 3 (2 cos² x)] – 6cos² x + 3

= 4 [8cos⁶x – 1 – 12 cos⁴x + 6 cos²x] – 6 cos²x + 3

= 32 cos⁶x – 4 – 48 cos⁴x + 24 cos² x – 6 cos²x + 3

= 32 cos⁶x – 48 cos⁴x + 18 cos²x – 1

दायाँ पक्ष।