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एक संतत फलन में कुछ ऐसे बिंदु हो सकते हैं जहाँ सीमाओं का अस्तित्व न हों। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

एक संतत फलन में कुछ ऐसे बिंदु हो सकते हैं जहाँ सीमाओं का अस्तित्व न हों।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य 

MCQ
सत्य या असत्य
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उत्तर

यह कथन असत्य है।

shaalaa.com
सांतत्य तथा अवकलनीयता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: सांतत्य और अवकलनीयता - हल उदाहरण [पृष्ठ १०४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 5 सांतत्य और अवकलनीयता
हल उदाहरण | Q 44 | पृष्ठ १०४

संबंधित प्रश्न

यदि cos y = x cos (a + y) तथा cos a ≠ ±1 है तो सिद्ध कीजिए कि `dy/dx = (cos^2 (a + y))/(sin a)`।


यदि y = tanx + secx है, तो सिद्ध कीजिए कि `("d"^2y)/("d"x^2) = cosx/(1 - sinx)^2` है।


फलन f(x) = [x], जहाँ [x] महत्तम पूर्णांक फलन को व्यक्त करता है, निम्नलिखित पर संतत है।


फलन f(x) = |x| + |x – 1|


फलन f (x) = x (x – 2), x ∈ [1, 2] के लिए, माध्य मान प्रमेय में c का मान है


यदि f(x) = `{{:("a"x + 1,"if"  x ≥ 1),(x + 2,"if"  x < 1):}` संतत है, तो a ______ के बराबर मान होना चाहिए।


x के सापेक्ष log10 का अवकलज ______ है।


x=0 पर f(x) = `{{:((1 - cos 2x)/x^2",", "यदि"  x ≠ 0),(5",", "यदि"  x = 0):}` 


x = 1 पर f(x) = |x| + |x − 1|


x = 2 पर f(x) = `{{:((2^(x + 2) - 16)/(4^x - 16)",",  "यदि"  x ≠ 2),("k"",",  "यदि"  x = 2):}`  


फलन f(x) = `1/(x + 2)` दिया है। संयोजित फलन y = f (f (x)) में असंतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।


फलन f(t) = `1/("t"^2 + "t" - 2)`, की असंततता के सभी बिंदु ज्ञात कीजिए, जहाँ  t = `1/(x - 1)` है।


`sin sqrt(x) + cos^2 sqrt(x)`


`cos^-1 ((sinx + cosx)/sqrt(2)), (-pi)/4 < x < pi/4`


`tan^-1 (secx + tanx), - pi/2 < x < pi/2`


`tan^-1 ((3"a"^2x - x^3)/("a"^3 - 3"a"x^2)), (-1)/sqrt(3) < x/"a" < 1/sqrt(3)`


`tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/(sqrt(1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))), -1 < x < 1, x ≠ 0`


x = `"e"^theta (theta + 1/theta)`, y= `"e"^-theta (theta - 1/theta)`


यदि x = 3sint – sin 3t और y = 3cost – cos 3t तो t = `pi/3` पर `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।


`sin xy + x/y` = x2 – y


tan–1(x2 + y2) = a


[0, 1] में f(x) = x3 – 2x2 – x + 3 


[1, 5] में f(x) = `sqrt(25 - x^2)` 


माध्य मान प्रमेय का प्रयोग करते हुए, सिद्ध कीजिए कि वक्र y = 2x2 – 5x + 3 पर एक ऐसा बिंदु है जो A(1, 0) और B (2, 1) बिंदुओं के बीच स्थित है तथा उस पर खींची गयी स्पर्श रेखा जीवा AB के समांतर है। साथ ही, वह बिंदु भी ज्ञात कीजिए।


p और q के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि फलन f(x) = `{{:(x^2 + 3x + "p"",",  "यदि"  x ≤ 1),("q"x + 2",",  "यदि"  x > 1):}` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय हो।


यदि y = `x^tanx + sqrt((x^2 + 1)/2)` है, तो `"dy"/"dx"` ज्ञात कीजिए।


यदि  f(x) = 2x और g(x) = `x^2/2 + 1` है तो निम्नलिखित में से कौन - सा फलन असंतत हो सकता है?


 यदि x = t2 और y = t3 है, तो `("d"^2"y")/("dx"^2)` है।


x3 के सापेक्ष  x2 अवकलज ______ है।


यदि f(x) = |cosx| तो `"f'"(pi/4)` = ______


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