Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

समीकरण  `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।

यदि cos^–1x > sin^–1x, हो तो

`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।

`sin^-1 (sin  (3pi)/5)` का मान ______ है।

यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।

`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।

`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।

`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।

cos (sin^–1x + cos^–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।

व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।

यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ . 

परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।

सभी x ∈ R के लिए cot^-1(-x) का मान cot^-1x के पद में ______ है।

प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।

व्यंजक (cos^-1X)² का मान Sec²x के बराबर है।

त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।

θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।

n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।

`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।