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Question
यदि f : R → R, f (x) = x2 – 3x + 2 द्वारा परिभाषित है, तो f (f (x)) लिखिए।
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Solution
मान लें कि f(x)= x2 – 3x + 2
f(f(x) = f(x2 – 3x + 2)
= (x2 – 3x + 2)2 – 3(x2 – 3x + 2) + 2
= x4 + 9x2 + 4 – 6x3 – 12x + 4x2 – 3x2 + 9x – 6 + 2
= x4 + 10x2 – 6x3 – 3x
f(f(x)) = x4 – 6x3 + 10x2 – 3x
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क्या क्रमित युग्मों का निम्लिखित समुच्चय, फलन हैं? यदि ऐसा है, तो जाँच कीजिए कि प्रतिचित्रण एकैक अथवा आच्छादि हैं कि नहीं हैं।
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k = {(1,4), (2, 5)}
मान लीजिए A = [-1, 1]। तो विचार कीजिए कि क्या A में परिभाषित निम्नलिखित फलन एकैकी, आच्छादक या एकैकी आच्छादी हैं:
h(x) = x|x|
निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
x + y = 10, x, y ∈ N
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