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Question
मान लीजिए कि T, यूक्लिडिय समतल में, सभी त्रिभुजों का समुच्चय है तथा मान लीजिए कि T में एक संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि aRb, यदि a सर्वांगसम है b के, ∀ a, b ∈ T, तो R ______
Options
स्वतुल्य है किंतु संक्रामक नहीं हैं।
संक्रामक है किंतु सममित नहीं हैं।
तुल्यता संबंध है।
इनमें से कोई नहीं है।
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Solution
मान लीजिए कि T, यूक्लिडिय समतल में, सभी त्रिभुजों का समुच्चय है तथा मान लीजिए कि T में एक संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि aRb, यदि a सर्वांगसम है b के, ∀ a, b ∈ T, तो R तुल्यता संबंध है।
व्याख्या:
दिया गया है aRb, यदि a, ∀ a, b ∈ T के सर्वांगसम है।
तब, हमारे पास aRa a, a के सर्वांगसम है; जो हमेशा सच होता है।
अतः, R स्वतुल्य है।
मान लीजिए aRb ⇒ a ~ b
b ~ a
bRa
अतः R सममित है।
मान लीजिए aRb and bRc
a ~ b and b ~ c
a ~ c
aRc
अत: R संक्रामक है।
इसलिए, R तुल्यता संबंध है।
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R = {(0, 0), (0, 1), (0, 3), (1, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 0), (3, 3)}
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निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
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निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
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निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
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