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Question
मान लीजिए f: `[2, oo)` → R f(x) = x2 - 4x + 5 द्वारा परिभाषित फलन है, तो f का परिसर ______ है।
Options
R है।
`[1, oo)` है।
`[4, oo)` है।
`[5, oo)` है।
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Solution
मान लीजिए f: `[2, oo)` → R f(x) = x2 - 4x + 5 द्वारा परिभाषित फलन है, तो f का परिसर `[1, oo)` है।
व्याख्या:
हमारे पास f(x) = x2 – 4x + 5
= (x2 – 4x + 4) + 1
= (x – 2)2 + 1
अब (x – 2)2 ≥ 0, ∀ x ∈ `[2, oo)`
⇒ (x – 2)2 + 1 ≥ 1
⇒ f(x) ≥ 1
इसलिए, परिसर `[1, oo)` है।
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मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
a * b = a + ab ∀ a, b ∈ Q
मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
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