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Question
क्या क्रमित युग्मों का निम्लिखित समुच्चय, फलन हैं? यदि ऐसा है, तो जाँच कीजिए कि प्रतिचित्रण एकैक अथवा आच्छादि हैं कि नहीं हैं।
{(a, b): a एक व्यक्ति है, b पूर्वज है a का}
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Solution
दिया गया है, {(a, b): a एक व्यक्ति है, b, a का पूर्वज है}
यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि किसी भी व्यक्ति 'A' के एक से अधिक पूर्वज होते हैं।
इस प्रकार, यह एक समारोह का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
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यदि f : R → R जहाँ f(x) = x2 - 3x + 2 द्वारा परिभाषित है तो f(f(x)) ज्ञात कीजिए |
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f(x) = `{(1"," x > 0), (0"," x = 0),(-1"," x < 0):}`
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मान लीजिए f: R → R f(x) = `1/(2 - cosx)` x R द्वारा परिभाषित एक फलन है। तो , f का परिसर ज्ञात कीजिए।
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स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हों।
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f(x) = `x/2`
फलन f , g: R → R क्रमशः f(x) = x2 + 3x + 1 तथा g(x) = 2x - 3 द्वारा परिभाषित हैं, तो f o g ज्ञात कीजिए:
फलन f , g: R → R क्रमशः f(x) = x2 + 3x + 1 तथा g(x) = 2x - 3 द्वारा परिभाषित हैं, तो g o f ज्ञात कीजिए:
फलन f , g: R → R क्रमशः f(x) = x2 + 3x + 1 तथा g(x) = 2x - 3 द्वारा परिभाषित हैं, तो f o f ज्ञात कीजिए:
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a * b = (a – b)2 ∀ a, b ∈ Q
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समुच्चय A = {1, 2, 3} में तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या ______ है।
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