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Question
यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हों।
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Solution
दिया गया है, A = {1, 2, 3}.
मान लीजिए R3 = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
R3 स्वतुल्य है जैसे (1, 1) (2, 2) और (3, 3) ∈ R1
R3 सममित है जैसे (1, 2), (1, 3), (2, 3) ∈ R1 ⇒ (2, 1), (3, 1), (3, 2) ∈ R1
इसलिए, R3 स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है।
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