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Question
एक ऐसे प्रतिचित्रण का उदाहरण दीजिए जो -
एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।
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Solution
मान लीजिए f: N → N, f(x) = x2 द्वारा परिभाषित एक प्रतिचित्रण है।
f(x1) = f (x2) के लिए
फिर, `x_1^2 = x_2^2`
x1 = x2 ......(चूंकि x1 + x2 = 0 संभव नहीं है)
आगे 'f' आच्छादक नहीं है, क्योंकि 1∈ N के लिए, N में कोई x ऐसा नहीं है कि f(x) = 2x + 1.
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R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)}
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मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
g = {(1, 4), (2, 4), (3, 4)}
मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
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