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प्रश्न
एक ऐसे प्रतिचित्रण का उदाहरण दीजिए जो -
एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।
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उत्तर
मान लीजिए f: N → N, f(x) = x2 द्वारा परिभाषित एक प्रतिचित्रण है।
f(x1) = f (x2) के लिए
फिर, `x_1^2 = x_2^2`
x1 = x2 ......(चूंकि x1 + x2 = 0 संभव नहीं है)
आगे 'f' आच्छादक नहीं है, क्योंकि 1∈ N के लिए, N में कोई x ऐसा नहीं है कि f(x) = 2x + 1.
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मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
h = {(1,4), (2, 5), (3, 5)}
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यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
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एक ऐसे प्रतिचित्रण का उदाहरण दीजिए जो -
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