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प्रश्न
Q ~ {0} में a * b = ` (ab)/2` ∀ a, b ∈ Q ~ {0} प्रकार से परिभाषित द्वि-आधारी संक्रिया * का (के लिए) तत्सम अवयव ______ है।
विकल्प
1
0
2
इनमें से कोई नहीं है।
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उत्तर
Q ~ {0} में a * b = ` (ab)/2` ∀ a, b ∈ Q ~ {0} प्रकार से परिभाषित द्वि-आधारी संक्रिया * का (के लिए) तत्सम अवयव 2 है।
व्याख्या:
दिया गया है, a * b = `"ab"/2` ∀ a, b ∈ Q ~ {0}
मान लीजिए कि * के लिए e पहचान तत्व है।
∴ a * e = `"ae"/2`
⇒ a = `"ae"/2`
⇒ e = 2
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