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प्रश्न
मान लीजिए कि Q में परिभाषित * एक द्वि- आधारी संक्रिया है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सा द्विआधारी संक्रिया साहचर्य है:
a, b ∈ Q के लिए a * b = ab2
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उत्तर
* साहचर्य नहीं हैं क्योंकि यदि हम a = 1, b = 2 तथा c = 3 लेते हैं, तो
(a * b) * c = (1 * 2) * 3 = 4 * 3 = 4 × 9 = 36 तथा
a * (b * c) = 1 * (2 * 3) = 1 * 18 = 1 × 182 = 324
अत: (a * b) * c ≠ a * (b * c) और इसलिए * संक्रामक नहीं हैं।
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मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
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मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
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