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प्रश्न
Z से Z में निम्नलिखित फलनों से कौन-से एकैकी आच्छादी हैं?
विकल्प
f(x) = x3
f(x) = x + 2
f(x) = 2x + 1
f(x) = x2 + 1
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उत्तर
f(x) = x + 2
व्याख्या:
Z पर आक्षेप के लिए, f(x) एकैकी और आच्छादक होना चाहिए।
फलन f(x) = x2 + 1 बहु-एक है क्योंकि f(1) = f(–1)
x ∈ Z के लिए f(x) = x3 का परिसर Z नहीं है।
साथ ही f(x) = 2k + 1 for x = k ∈ Z के लिए केवल प्रकार के मान = 2x + 1 लेता है।
लेकिन x ∈ Z के लिए f(x) = x + 2 सभी अभिन्न मान लेता है।
अत: Z पर f(x)= x + 2 एक आक्षेप है।
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