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प्रश्न
मान लीजिए कि समुच्चय A = {1, 2, 3} में परिभाषित एक संबंध R = {(3, 1), (1, 3), (3, 3), तो R सममित, संक्रामक है किंतु स्वतुल्य नहीं है।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
दिया गया है कि समुच्चय A = {1, 2, पर R = {(3, 1), (1, 3), (3, 3)} परिभाषित किया जा सकता है।
चूँकि (1, 1) ∉ R, R स्वतुल्य नहीं है।
चूँकि (3, 1) ∈ R ⇒ (1, 3) ∈ R, R सममित है।
चूँकि, (1, 3) ∈ R, (3, 1) ∈ R
लेकिन (1, 1) ∉ R
अत: R संक्रामक नहीं है।
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