Question

निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है:

E : न्यूनतम दो चित्त, F : अधिकतम एक चित्त

Answer 1

यदि एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है, तो प्रतिदर्श समष्टि 'S' है,

S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}

कुल प्रतिदर्श समिष्टि = 2³ = 8 है।

E : न्यूनतम दो चित्त : {HHH, HTH, THH, HHH}

F : अधिकतम एक चित्त : P(E ∩ F) = `"घटना घटित होने को संख्या"/"कुल संख्या"`

= {TTT, HTT, THT, HTT, HHT, HTH, THH}

∴ E ∩ F = {HHT, HTH, THH}

अतः, `P (E) = 4/8 = 1/2, P(F) = 7/8`

और `P (E cap F) = 3/8`

P(E | F) = `(P(E ∩ F))/(P(F))`

`= (3/8)/(7/8)`

`= 3/7`