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Question
एक काले और एक लाल पासे को उछाला गया है:
पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग 9 होने की सप्रतिबंध प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात हो कि काले पासे पर 5 प्रकट हुआ है।
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Solution
मान लीजिए x काले पासे पर परिणाम को दर्शाता है और y लाल पासे पर परिणाम को दर्शाता है, तो नमूना स्थान है।
S = {(x, y): x, y ∈ (1, 2, 3, 4, 5, 6)}, जिसमें 6 × 6 = 36 समान रूप से संभावित सरल घटनाएँ हैं।
E: 'योग 9 से अधिक' और F: 'काले पासे का परिणाम 5'
E = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)}
तथा F = {(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}
⇒ E ∩ F = {(5, 5), (5, 6)}
`P (E) = 6/36, P(F) = 6/36, P (E cap F) = 2/36`
अपेक्षित प्रायिकता = P(E|F)
`(P(E cap F))/(P(F)) = (2/36)/(6/36)`
`= 2/6 = 1/3`
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