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Question
मान लीजिए कि 90% लोग दाहिने हाथ से काम करने वाले हैं। इसकी प्रायिकता क्या है कि 10 लोगों में से यादृच्छया चुने गए अधिक से अधिक 6 लोग दाहिने हाथ से काम करने वाले हों?
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Solution
मान लीजिए p उन लोगों की सफलता की संभावना है जो दाएं हाथ से काम करते हैं।
⇒ `p = 90/100 = 9/10`
तथा `q = 1 - p = 1 - 9/10 = 1/10`
∴ X का द्विपद वितरण है।
`n = 10, p = 9/10, q = 1/10`
∴ P (X = r) = nCr (q)n-r pr
अपेक्षित प्रायिकता = P(अधिकतम 10 में से 6 व्यक्ति दाएं हाथ के हैं।)
= P (X ≤ 6) = 1 - P (7 ≤ X ≤ 10)
`= 1 - sum_(r =17)^10 ""^10C_r (9/10)^r (1/10)^(10-r)`
`= 1- sum_(r=7)^10 ""^10C_r (0.9)^r (0.1)^(10-r)`
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