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Question
एक बाधा दौड़ में एक प्रतियोगी को 10 बाधाएँ पार करनी है इसकी प्रायिकता कि वह प्रत्येक बाधा को पार कर लेगा `5/6` है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह 2 से कम बाधाओं को गिरा देगा (नहीं पार कर पाएगा)?
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Solution
दिए गए कुल बाधाओं की संख्या = 10
मान लीजिए बाधा को पार करने की प्रायिकता (p) = `5/6`
अतः बाधा को पार करने की प्रायिकता (q) = `1 - 5/6 = 1/6`
∴ P(2 से कम बाधाओं को पार न करना)
= P(10) + P(9)
= `(5/6)^10 + ""^10"C"_9 (5/6)^9 (1/6)`
= `(5/6)^10 + ""^10"C"_1 (5/6)^9 (1/6)`
= `(5/6)^9 [5/6 + 10 xx 1/6]`
= `(5/6)^9 xx 15/6`
= `5/2 xx (5/6)^9`
= `5^10/(2 xx 6^9)`
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