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Question
आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`
Options
विकर्ण आव्यूह है।
सममित आव्यूह है।
विषम सममित आव्यूह है।
अदिश आव्यूह है।
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Solution
सही उत्तर विषम सममित आव्यूह है।
व्याख्या:
मान लीजिए A = `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`
A' = `[(0, 5, -8),(-5, 0, -12),(8, 12, 0)]`
⇒ A' = `-[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]` = – A
A' = – A
तो A एक विषम सममित आव्यूह है।
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सिद्ध कीजिए यदि एक आव्यूह सममित तथा विषम सममित दोनों ही हो तो वह एक शून्य आव्यूह है।
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आव्यूहों का व्यवकलन साहचर्य होता है।
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समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C
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`[(1, -3),(-2, 6)]`
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यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)
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______ आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।
आव्यूहों का गुणनफल, योग का ______ करता है।
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यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हें तो AB सममित आव्यूह होगा यदि और केवल यदि ______
असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।
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यदि A और B समान कोटि के कोई दो आव्यूह हैं तब (AB)′ = A′B′
यदि A विषम सममित आव्यूह है तो A2 सममित आव्यूह होगा।
