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Question
यदि A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`, B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]` हो तो A – B बराबर है।
Options
I
0
2 I
`1/2 "I"`
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Solution
सही उत्तर `1/2 "I"` है।
व्याख्या:
दिया गया है: A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`
और B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]`
A – B = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))] - 1/pi[(-cos^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), -tan^-1(pix))]`
= `1/pi [(sin^-1(xpi) + cos^-1(xpi), tan^-1(x/pi) - tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi) -sin^-1(x/pi), cot^-1(pix) + tan^-1(pix))]`
= `1/pi[(pi/2, 0),(0, pi/2)]` ......`[("क्योंकि" sin^-1x + cos^-1x = pi/2),(tan^-1x + cot^-1x = pi/2)]`
= `1/pi xx pi/2 [(1, 0),(0, 1)]`
= `1/2"I"`
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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