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Question
______ आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।
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Solution
शून्य आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।
व्याख्या:
शून्य आव्यूह यानी `[(0, 0),(0, 0)]`
या
`[(0, 0, 0),(0, 0, 0),(0, 0, 0)]` सममित और विषम-सममित आव्यूह दोनों है।
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यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A2 – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A5 का मान भी निकालिए।
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आव्यूहों का योग तभी परिभाषित है जब प्रत्येक की कोटि ______ है।
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यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (kA)' = (kA')
सिद्ध कीजिए कि किसी भी आव्यूह A के लिए A′A तथा AA′ दोनों ही सममित आव्यूह हैं।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AT)T = A
यदि A = `[(1, 5),(7, 12)]` और B `[(9, 1),(7, 8)]` हों तो एक ऐसा आव्यूह C ज्ञात कीजिए कि 3A + 5B + 2C एक शून्य आव्यूह हो।
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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, 0, -1),(5, 1, 0),(0, 1, 3)]`
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आव्यूहों का गुणनफल, योग का ______ करता है।
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