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Question
दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव ______ आव्यूह होता है।
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Solution
दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव विषम सममित आव्यूह होता है।
व्याख्या:
मान लीजिए A और B कोई दो आव्यूह हैं।
∴ विषम सममित आव्यूह के लिए
A = –A' ......(i)
और B = –B' ......(ii)
(i) और (ii) को जोड़ने पर हमें प्राप्त होता है
A + B = –A' – B'
⇒ A + B = –(A' + B')
तो A + B विषम सममित आव्यूह है।
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यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि (A – B)′ = A′ – B′
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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