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Question
यदि A तथा B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B एक विषम सममित आव्यूह है तो दिखाइए कि A′BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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Solution
यह देखते हुए कि B एक विषम सममित आव्यूह है।
∴ B' = – B
मान लीजिए P = A'BA
⇒ P' = (A'BA)'
= A'B'(A')' .....[(AB)' = B'A']
= A'(– B) A
= – A'BA
= – P
तो P' = – P
अत: A'BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयवों की संख्या लिखिए।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
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`[(1, 3),(-5, 7)]`
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