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प्रश्न
यदि A तथा B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B एक विषम सममित आव्यूह है तो दिखाइए कि A′BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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उत्तर
यह देखते हुए कि B एक विषम सममित आव्यूह है।
∴ B' = – B
मान लीजिए P = A'BA
⇒ P' = (A'BA)'
= A'B'(A')' .....[(AB)' = B'A']
= A'(– B) A
= – A'BA
= – P
तो P' = – P
अत: A'BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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