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प्रश्न
(AB)–1 = A–1. B–1 जहाँ A और B व्यूत्क्रमणीय आव्यूह हैं जो गुणन के क्रम - विनिमेय नियम को संतुष्ट करते हैं।
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
यदि A और B एक ही क्रम के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं
∴ (AB)–1 = (BA)–1 ......[∵ AB = BA]
लेकिन (AB)–1 = A–1B–1
∴ (BA)–1 = B–1A–1
अत: A–1B–1 = B–1A–1
∴ A और B गुणन के क्रम - विनिमेय नियम को संतुष्ट करते हैं।
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