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यदि [213][-10-1-110011][10-1] = A हो तो A ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

यदि `[(2, 1, 3)] [(-1, 0, -1),(-1, 1, 0),(0, 1, 1)] [(1),(0),(-1)]` = A हो तो A ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

हमारे पास, `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(-1, 0, -1),(-1, 1, 0),(0, 1, 1)]_(3 xx 3) [(1),(0),(-1)]_(3 xx 1)` = A

∴ `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(-1 + 0 + 1),(-1 + 0 + 0),(0 + 0 - 1)]_(3 xx 1)` = A

⇒ `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(0),(-1),(-1)]_(3 xx 1)`` = A

⇒ `[0 -1 -3]` = A

⇒ A = [– 4]

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आव्यूह
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अध्याय 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ५५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 24 | पृष्ठ ५५

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यदि A = `[(2, 3),(1, 2)]`, B = `[(1, 3, 2),(4, 3, 1)]`, C = `[(1),(2)]`, D = `[(4, 6, 8),(5, 7, 9)]`, हों तो A + B, B + C, C + D और B + D योगफलों में कौन से योगफल परिभाषित हैं।


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एक a2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = |–2i + 3j| इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।


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यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = (AB)' = B'A'


यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि  (2A + B)′ = 2A′ + B′


यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि (A – B)′ = A′ – B′


दिखाइए कि यदि A और B वर्ग आव्यूह हैं तथा AB = BA है, तब (A + B)2 = A2 + 2AB + B2


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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A (BC) = (AB) C


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`[(2, 0, -1),(5, 1, 0),(0, 1, 3)]`


दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव ______ आव्यूह होता है।


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