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प्रश्न
यदि `[(2, 1, 3)] [(-1, 0, -1),(-1, 1, 0),(0, 1, 1)] [(1),(0),(-1)]` = A हो तो A ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हमारे पास, `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(-1, 0, -1),(-1, 1, 0),(0, 1, 1)]_(3 xx 3) [(1),(0),(-1)]_(3 xx 1)` = A
∴ `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(-1 + 0 + 1),(-1 + 0 + 0),(0 + 0 - 1)]_(3 xx 1)` = A
⇒ `[(2, 1, 3)]_(1 xx 3) [(0),(-1),(-1)]_(3 xx 1)`` = A
⇒ `[0 -1 -3]` = A
⇒ A = [– 4]
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आव्यूह A को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ A = `[(2, 4, -6),(7, 3, 5),(1, -2, 4)]` है।
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प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:
`[(1, 3),(-5, 7)]`
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आव्यूह A ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हो कि `[(2, -1),(1, 0),(-3, 4)] "A" = [(-1, -8, -10),(1, -2, -5),(9, 22, 15)]`
यदि `[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]` एक विषम सममित आव्यूह हो तो a, b और c के मान ज्ञात कीजिए।
यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)
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आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`
किसी आव्यूह को एक अदिश ______ से गुणा करने पर शून्य आव्यूह प्राप्त होता है।
यदि A विषम सममित आव्यूह है तो kA (k कोई अदिश है) एक ______ है।
यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।
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यदि A सममित आव्यूह है तो B′AB ______ है।
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