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प्रश्न
यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तब A + B = B + A होता है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
यदि A और B वर्गाकार आव्यूह हैं तो उनका योग क्रमविनिमेय है
जैसे, A + B = B + A.
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एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह A के लिए, (A′)-1 = (A-1)′
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माना A और B, 3 × 3 के वर्ग आव्यूह हैं। क्या (AB)2 = A2B2 सत्य है? कारण बताइए।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:
`[(1, 3),(-5, 7)]`
यदि A = `[(3, -5),(-4, 2)]` हो तो A2 – 5A – 14 ज्ञात कीजिए और फिर इसके प्रयोग से A3 ज्ञात कीजिए।
यदि A = `[(1, 2),(4, 1)]` हो तो A2 + 2A + 7I ज्ञात कीजिए।
यदि किन्ही दो वर्ग आव्यूहों के लिए AB = BA हो तो गणितीय आगम से सिद्ध कीजिए कि (AB)n = AnBn
यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`
आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक
यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हों तो (AB′–BA′)
किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?
______ आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।
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यदि A एक सममित आव्यूह है तो A3 एक ______ आव्यूह होगा।
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यदि A विषम सममित आव्यूह है तो kA (k कोई अदिश है) एक ______ है।
किसी भी कोटि के आव्यूहों को जोड़ा जा सकता है।
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