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यदि A = [2-13-451] और B = [234-215] तब - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि A = `[(2, -1, 3),(-4, 5, 1)]`  और B = `[(2, 3),(4, -2),(1, 5)]` तब

पर्याय

  • केवल AB परिभाषित है।

  • केवल BA परिभाषित है।

  • AB तथा BA दोनों परिभाषित हैं।

  • AB तथा BA दोनों परिभाषित नहीं हैं।

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर AB तथा BA दोनों परिभाषित हैं।

व्याख्या:

यहाँ A = [aij]2×3 B = [bij]3×2 है।

इसलिए AB तथा BA दोनों ही परिभाषित हैं।

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आव्यूह
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पाठ 3: आव्यूह - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ५०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
हल किए हुए उदाहरण | Q 10 | पृष्ठ ५०

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यदि A = `[(2, 3),(1, 2)]`, B = `[(1, 3, 2),(4, 3, 1)]`, C = `[(1),(2)]`, D = `[(4, 6, 8),(5, 7, 9)]`, हों तो A + B, B + C, C + D और B + D योगफलों में कौन से योगफल परिभाषित हैं।


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माना A और B, 3 × 3 के वर्ग आव्यूह हैं। क्या (AB)2 = A2B2 सत्य है? कारण बताइए।


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A + (B + C) = (A + B) + C


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (a + b)B = aB + bB


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC 


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT 


प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:

`[(1, 3),(-5, 7)]`


प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:

`[(1, -3),(-2, 6)]`


यदि `[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]` एक विषम सममित आव्यूह हो तो  a, b और c के मान ज्ञात कीजिए।


किसी आव्यूह को एक अदिश ______ से गुणा करने पर शून्य आव्यूह प्राप्त होता है।


यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हें तो AB सममित आव्यूह होगा यदि और केवल यदि ______


एक या अधिक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से A–1 ज्ञात करते समय यदि एक या एक से अधिक पंक्तियों के सभी अवयव शून्य हो जाएँ तो A–1 ______ होता है।


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यदि A = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)]` और B = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`, तब AB और BA, दोनों परिभाषित हैं तथा समान हैं।


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