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यदि A = [2-13-451] और B = [234-215] तब

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Question

यदि A = `[(2, -1, 3),(-4, 5, 1)]`  और B = `[(2, 3),(4, -2),(1, 5)]` तब

Options

  • केवल AB परिभाषित है।

  • केवल BA परिभाषित है।

  • AB तथा BA दोनों परिभाषित हैं।

  • AB तथा BA दोनों परिभाषित नहीं हैं।

MCQ
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Solution

सही उत्तर AB तथा BA दोनों परिभाषित हैं।

व्याख्या:

यहाँ A = [aij]2×3 B = [bij]3×2 है।

इसलिए AB तथा BA दोनों ही परिभाषित हैं।

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आव्यूह
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Chapter 3: आव्यूह - हल किए हुए उदाहरण [Page 50]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 3 आव्यूह
हल किए हुए उदाहरण | Q 10 | Page 50

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आव्यूह A = `[(0, 0, 5),(0, 5, 0),(5, 0, 0)]` है।


यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं तब (3A -2B)′ = ______


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यदि A = `[(3, 5)]`, B = `[(7, 3)]`, हों तो एक शून्येतर आव्यूह C ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हो कि AC = BC.


आव्यूह A, B और C के ऐसे उदाहरण दीजिए जो इस प्रकार हों कि AB = BC, जहाँ A एक शून्येतर आव्यूह है, परंतु B ≠ C है।


यदि `[(2, 1, 3)] [(-1, 0, -1),(-1, 1, 0),(0, 1, 1)] [(1),(0),(-1)]` = A हो तो A ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = A


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A + (B + C) = (A + B) + C


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A (BC) = (AB) C


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC 


यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो  α का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A तथा B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B एक विषम सममित आव्यूह है तो दिखाइए कि A′BA एक विषम सममित आव्यूह है।


यदि A = `[(0, 2y, z),(x, y, -z),(x, -y, z)]` इस प्रकार हो कि A′ = A–1 तो x, y तथा z के मान ज्ञात कीजिए।


आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`


यदि A एक m × n कोटि का आव्यूह है और B इस प्रकार का आव्यूह है कि AB′ और B′A दोनों ही परिभाषित हों तो आव्यूह B की कोटि होगी।


किसी आव्यूह का ऋण आव्यूह इसको ______ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।


यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (kA)′ = ______ (k कोई अदिश है।)


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।


एक वर्ग आव्यूह जिसका प्रत्येक अवयव 1 हो तो उसे तत्समक आव्यूह कहते हैं।


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