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यदि A = [cosθsinθ-sinθcosθ] तो दिखाइए कि A2 = [cos2θsin2θ-sin2θcos2θ] - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि A = `[(costheta, sintheta),(-sintheta, costheta)]` तो दिखाइए कि A2 = `[(cos2theta, sin2theta),(-sin2theta, cos2theta)]`

बेरीज
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उत्तर

हमारे पास, A = `[(costheta, sintheta),(-sintheta, costheta)]`

∴ A2 = A · A

= `[(costheta, sintheta),(-sintheta, costheta)] [(costheta, sintheta),(-sinteta, costheta)]`

= `[(cos^2theta - sin^2theta, costhetasintheta + sinthetacostheta),(-sinthetacostheta - costhetasintheta, -sin^2theta + cos^2theta)]`

= `[(cos2theta, 2sinthetacostheta),(2sinthetacostheta, cos2theta)]`

= `[(cos2theta, sin 2theta),(-sin2theta, cos 2theta)]`

इसलिए साबित हुआ।

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आव्यूह
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ५६]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 33 | पृष्ठ ५६

संबंधित प्रश्‍न

यदि A एक 3 × 3 कोटि का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो दिखाइए कि किसी भी अदिश k (शून्येतर) के लिए kA व्युत्क्रमणीय है तथा `("kA")^-1 = 1/"k" "A"^-1`


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एक आव्यूह जो आवश्यक नहीं कि वर्ग आव्यूह हो एक ______ आव्यूह कहलाता है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।


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