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आव्यूह A = [aij]2×2 की रचना कीजिए जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.

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प्रश्न

आव्यूह  A = [aij]2×2 की रचना कीजिए  जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.

बेरीज
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उत्तर

i = 1, j = 1, के लिए,  a11 = e2x sin x 

i = 1, j = 2, के लिए,  a12 = e2x sin 2x 

i = 2, j = 1, के लिए,  a21 = e4x sin x 

i = 2, j = 2, के लिए,  a22 = e4x sin 2x 

इस प्रकार A = `[("e"^(2x) sin x, "e"^(2x) sin 2x),("e"^(4x) sin x, "e"^(4x) sin 2x)]`

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आव्यूह
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पाठ 3: आव्यूह - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ४५]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
हल किए हुए उदाहरण | Q 1 | पृष्ठ ४५

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यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A2 – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A5 का मान भी निकालिए।


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`[(1, -3),(-2, 6)]`


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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`


आव्यूह `[(2, 3, 1),(1, -1, 2),(4, 1, 2)]` को एक सममित तथा एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में लिखिए।


आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` है।


यदि A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`, B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]` हो तो A – B बराबर है।


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आव्यूहों का योग, साहचर्य तथा क्रम विनिमेय दोनों ही नियमों का पालन करता है।


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