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यदि A = [15712] और B [9178] हों तो एक ऐसा आव्यूह C ज्ञात कीजिए कि 3A + 5B + 2C एक शून्य आव्यूह हो। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि A = `[(1, 5),(7, 12)]` और B `[(9, 1),(7, 8)]` हों तो एक ऐसा आव्यूह C ज्ञात कीजिए कि 3A + 5B + 2C एक शून्य आव्यूह हो।

बेरीज
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उत्तर

आव्यूह A और B का क्रम 2 × 2 है

∴ आव्यूह C का क्रम 2 × 2 होना चाहिए।

चलो C = `[("a", "b"),("c", "d")]`

∴ 3A + 5B + 2C = 0

⇒ `3[(1, 5),(7, 12)] + 5[(9, 1),(7, 8)] + 2[("a", "b"),("c", "d")] = [(0, 0),(0, 0)]`

⇒ `[(3, 15),(21, 36)] + [(45, 5),(35, 40)] + [(2"a", 2"b"),(2"c", 2"")] = [(0, 0),(0, 0)]`

⇒ `[(3 + 45 + 2"a", 15 + 5 + 2"b"),(21 + 35 + 2"c", 36 + 40 + 2"d")] = [(0, 0),(0, 0)]`

⇒`[(48 + 2"a", 20 + 2"b"),(56 + 2"c", 76 + 2"d")] = [(0, 0),(0, 0)]`

संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

48 + 2a = 0

⇒ 2a = – 48

⇒ a = – 24

20 + 2b = 0

⇒ 2b = – 20

⇒ b = – 10

56 + 2c = 0

⇒ 2c = – 56

⇒ c = – 28

76 + 2d = 0

⇒ 2d = – 76

⇒ d = – 38

अत: C = `[(-2, -10),(-2, -38)]`

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आव्यूह
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ५७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 39 | पृष्ठ ५७

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