मराठी

प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग आव्यूह समीकरण [1-324]=[1-101][3124], में करने पर हमें प्राप्त होता है।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग आव्यूह समीकरण

`[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।

पर्याय

  • `[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -5),(-2, 2)] [(3, -5),(2, 0)]`

  • `[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(-0, 2)]`

  • `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -3),(0, 1)] [(3, 1),(-2, 4)]`

  • `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`  है। 

व्याख्या:

दिया है, `[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`

C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`

shaalaa.com
आव्यूह
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ६०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 66 | पृष्ठ ६०

संबंधित प्रश्‍न

आव्यूह  A = [aij]2×2 की रचना कीजिए  जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.


यदि  `[(2x, 3)] [(1, 2),(-3, 0)] [(x),(8)]` = 0, हो तो x का मान निकालिए।


आव्यूह A को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ A = `[(2, 4, -6),(7, 3, 5),(1, -2, 4)]` है।


यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयवों की संख्या लिखिए।


एक a2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = |–2i + 3j| इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।


यदि A = `[(0, 1),(1, 1)]` और B = `[(0, -1),(1, 0)]` हैं तो दिखाइए कि (A + B) (A - B) A2 - B2.     


दर्शाइए कि यदि `[(1, x, 1)] [(1, 3, 2),(2, 5,1),(15, 3, 2)] [(1),(2),(x)]` = O हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: (AB) C = A (BC)


यदि A = `[(2, 1)]`, B = `[(5, 3, 4),(8, 7, 6)]` और C = `[(-1, 2, 1),(1, 0, 2)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A(B + C) = (AB + AC)


दिखाइए कि यदि A और B वर्ग आव्यूह हैं तथा AB = BA है, तब (A + B)2 = A2 + 2AB + B2


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC 


गणितीय आगम के प्रयोग से सिद्ध कीजिए कि किसी भी वर्ग आव्यूह के लिए (A′)n = (An)′, जहाँ n ∈ N


यदि `[(xy, 4),(z + 6, x + y)] = [(8, w),(0, 6)]`, हो तो x, y, z और w के मान ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(1, 5),(7, 12)]` और B `[(9, 1),(7, 8)]` हों तो एक ऐसा आव्यूह C ज्ञात कीजिए कि 3A + 5B + 2C एक शून्य आव्यूह हो।


यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो  α का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A एक वर्ग आव्यूह है जो A2 = A को संतुष्ट करता है तो दिखाइए कि (I + A)2 = 7A + I


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, 3, -3),(-1, 2, 2),(1, 1, -1)]`


आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` है।


यदि A और B क्रमश: 3 × m और 3 × n, कोटि के दो आव्यूह हों तथा m = n, हो तो आव्यूह (5A - 2B) की कोटि होगी।


यदि आव्यूह A = [aij]2×2 इस प्रकार है कि aij `[:( 1  "यदि i" ≠ "j" ),( 0  "यदि i" ≠ "j" ):]` तब A2 बराबर है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।


यदि A सममित आव्यूह है तो B′AB ______ है।


असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।


आव्यूहों का गुणन क्रम विनिमेय होता है।


यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तब A + B = B + A होता है।


यदि A और B समान कोटि के कोई दो आव्यूह हैं तब (AB)′ = A′B′


यदि (AB)′ = B′ A′, जहाँ A और B वर्ग आव्यूह नहीं है तब A के पंक्तियों की संख्या B के स्तंभों की संख्या के बराबर होगी तथा A के स्तभों की संख्या B के पंक्तियों की संख्या के बराबर होगी।


किसी भी आव्यूह A के लिए AA′ सदैव सममित आव्यूह होता है।


यदि A = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)]` और B = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`, तब AB और BA, दोनों परिभाषित हैं तथा समान हैं।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×