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प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग आव्यूह समीकरण [1-324]=[1-101][3124], में करने पर हमें प्राप्त होता है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग आव्यूह समीकरण

`[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।

पर्याय

  • `[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -5),(-2, 2)] [(3, -5),(2, 0)]`

  • `[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(-0, 2)]`

  • `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -3),(0, 1)] [(3, 1),(-2, 4)]`

  • `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`

MCQ
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उत्तर

सही उत्तर `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`  है। 

व्याख्या:

दिया है, `[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`

C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`

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आव्यूह
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पाठ 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ६०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 66 | पृष्ठ ६०

संबंधित प्रश्‍न

यदि A = `[(2, 3),(1, 2)]`, B = `[(1, 3, 2),(4, 3, 1)]`, C = `[(1),(2)]`, D = `[(4, 6, 8),(5, 7, 9)]`, हों तो A + B, B + C, C + D और B + D योगफलों में कौन से योगफल परिभाषित हैं।


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यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A2 – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A5 का मान भी निकालिए।


यदि A और B समान कोटि के दो आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) बराबर है।


यदि A = `[(2, -1, 3),(-4, 5, 1)]`  और B = `[(2, 3),(4, -2),(1, 5)]` तब


यदि A और B समान कोटि के दो सममित आव्यूह हैं, तब (AB′-BA′) है एक


यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं तब (3A -2B)′ = ______


एक a2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = `("i" - 2"j")^2/2` इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।


एक a2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = |–2i + 3j| इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।


यदि A = B हों तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जहाँ A = `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` और B = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]` हैं।


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यदि P = `[(x, 0, 0),(0, y, 0),(0, 0, z)]` और Q = `[("a", 0, 0),(0, "b", 0),(0, 0, "c")]` तो सिद्ध कीजिए कि PQ = `[(x"a", 0, 0),(0, y"b", 0),(0, 0, z"c")]` = QP.


यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि (A – B)′ = A′ – B′


माना A और B, 3 × 3 के वर्ग आव्यूह हैं। क्या (AB)2 = A2B2 सत्य है? कारण बताइए।


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AT)T = A


आव्यूह A ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हो कि `[(2, -1),(1, 0),(-3, 4)] "A" = [(-1, -8, -10),(1, -2, -5),(9, 22, 15)]`


यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, 3, -3),(-1, 2, 2),(1, 1, -1)]`


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______ आव्यूह दोनों ही सममित तथा विषम सममित आव्यूह हैं।


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