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प्रश्न
प्रारंभिक स्तंभ संक्रिया C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग आव्यूह समीकरण
`[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।
पर्याय
`[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -5),(-2, 2)] [(3, -5),(2, 0)]`
`[(1, -5),(0, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(-0, 2)]`
`[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -3),(0, 1)] [(3, 1),(-2, 4)]`
`[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`
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उत्तर
सही उत्तर `[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]` है।
व्याख्या:
दिया है, `[(1, -3),(2, 4)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, 1),(2, 4)]`
C2 → C2 – 2C1, का प्रयोग करके, हम प्राप्त करते हैं
`[(1, -5),(2, 0)] = [(1, -1),(0, 1)] [(3, -5),(2, 0)]`
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यदि A = `[(2, 3),(1, 2)]`, B = `[(1, 3, 2),(4, 3, 1)]`, C = `[(1),(2)]`, D = `[(4, 6, 8),(5, 7, 9)]`, हों तो A + B, B + C, C + D और B + D योगफलों में कौन से योगफल परिभाषित हैं।
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यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं तब (3A -2B)′ = ______
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यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (kA)' = (kA')
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AT)T = A
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यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो α का मान ज्ञात कीजिए।
यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)
यदि A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`, B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]` हो तो A – B बराबर है।
आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`
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