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प्रश्न
यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A की कोटि लिखिए।
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उत्तर
हमारे पास, A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]` आव्यूह का क्रम है A 3 × 3 है।
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संबंधित प्रश्न
आव्यूह A = [aij]2×2 की रचना कीजिए जिसके अवयव aij इस प्रकार हैं कि aij = e2ix sin jx.
सिद्ध कीजिए यदि एक आव्यूह सममित तथा विषम सममित दोनों ही हो तो वह एक शून्य आव्यूह है।
यदि A और B एक समान कोटि की दो विषम सममित आव्यूह हों तो AB एक सममित आव्यूह होगा यदि ______
आव्यूहों का योग तभी परिभाषित है जब प्रत्येक की कोटि ______ है।
समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C
यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयवों की संख्या लिखिए।
एक 3 × 2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = ei.x sinjx द्वारा दिए गए हैं।
दर्शाइए कि A = `[(5, 3),(-1, -2)]` समीकरण A2 - 3A - 7I = O को संतुष्ट करता है और इसके प्रयोग से A-1 ज्ञात कीजिए।
आव्यूह समीकरण `[(2, 1),(3, 2)] "A" [(-3, 2),(5, -3)] = [(1, 0),(0, 1)]` को संतुष्ट करने वाले आव्यूह A ज्ञात कीजिए।
एक उदाहरण की सहायता से दिखाइए कि जब आव्यूह A ≠ O, B ≠ O हो तब भी AB = O आव्यूह हो।
x तथा y के लिए हल कीजिए।
`x[(2),(1)] + y[(3),(5)] + [(-8),(-11)]` = O
यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: (AB) C = A (BC)
यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = A
यदि A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` तथा B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]` हों तो सत्यापित कीजिए कि (2A + B)′ = 2A′ + B′
दिखाइए कि यदि A और B वर्ग आव्यूह हैं तथा AB = BA है, तब (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A = `[(0, 1, -1),(4, -3, 4),(3, -3, 4)]` के लिए सत्यापित कीजिए कि A2 = I
यदि A = `[(1, 2),(4, 1)]` हो तो A2 + 2A + 7I ज्ञात कीजिए।
यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`
यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, 3, -3),(-1, 2, 2),(1, 1, -1)]`
यदि A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`, B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]` हो तो A – B बराबर है।
किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?
किसी आव्यूह का ऋण आव्यूह इसको ______ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।
यदि A एक सममित आव्यूह है तो A3 एक ______ आव्यूह होगा।
यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (kA)′ = ______ (k कोई अदिश है।)
असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।
आव्यूहों का गुणन क्रम विनिमेय होता है।
यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।
यदि आव्यूह AB = O, तब A = O या B = O या दोनों A और B शून्य आव्यूह हैं।
