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प्रश्न
यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हें तो AB सममित आव्यूह होगा यदि और केवल यदि ______
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उत्तर
यदि A और B समान कोटि के सममित आव्यूह हें तो AB सममित आव्यूह होगा यदि और केवल यदि AB = BA.
व्याख्या:
दिया गया है कि A' = A
और B' = B
माना P = AB
P' = (AB)'
= B'A'
P' = BA .....[∵ A' = A और B' = B]
= P
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
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यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।
यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।
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यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।
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